天津港到格鲁吉亚的Batumi港口的集装箱海运报价，根据我获取的信息，以下是天津港三大国际货运代理（从“塔吉特物流”、“哈德逊湾货运”、“子豚运输”、“迪士国际货运代理”和“途艾克斯”中选取的三家）的报价情况：
‌塔吉特物流‌：
小柜（20英尺）：2106美金3
大柜（40英尺）：3097美金3
‌哈德逊湾货运‌：
小柜（20英尺）：2120美金3
大柜（40英尺）：3243美金3
‌子豚运输‌：
小柜（20英尺）：2077美金3
大柜（40英尺）：3051美金3
请注意，这些报价可能会随市场供需关系、燃油价格、汇率波动等因素而有所变动。此外，报价中可能不包含所有可能的附加费用，如港杂费、燃油附加费等。因此，在实际操作中，建议直接联系货运代理以获取最新的报价和详细信息。